Постройте на плоскости граф с двумя циклами длины 3 и одним циклом длины

Граф с двумя циклами длины 3 и одним циклом длины 4

Обоснование:

Для построения графа с двумя циклами длины 3 и одним циклом длины 4, нам потребуется использовать вершины и ребра.

Шаги:

1. Нарисуйте плоскость и обозначьте вершины графа. Для этого графа мы будем использовать 7 вершин.
2. Соедините вершины ребрами в соответствии с условиями задачи.

- Чтобы создать два цикла длины 3, мы соединяем три вершины в замкнутом контуре. Мы повторяем этот шаг дважды для каждого цикла.
- Чтобы создать цикл длины 4, мы соединяем четыре вершины в замкнутом контуре.

3. Проверьте граф на соответствие условиям задачи. Удостоверьтесь, что у вас есть два цикла длины 3 и один цикл длины 4.

Пример

У нас есть граф с вершинами A, B, C, D, E, F, и G. Соединяем вершины следующим образом:

- ABC - цикл длины 3
- BCD - цикл длины 3
- CDE - цикл длины 3
- DEF - цикл длины 4
- EFA - ребро, соединяющее два цикла

В итоге получим граф с двумя циклами длины 3 (ABC, BCD) и одним циклом длины 4 (DEF).

Совет

Для лучшего понимания, можно нарисовать граф на бумаге и постепенно добавлять вершины и ребра, следуя инструкциям. Также полезно проверить полученный граф на соответствие условиям задачи после завершения.

Проверочное упражнение

Постройте на плоскости граф с тремя циклами длины 4 и двумя ребрами, соединяющими эти циклы.