Чему равен периметр квадрата, у которого диагональ равна 40 см, а вершины находятся в серединах его сторон?

Содержание вопроса: Периметр квадрата с диагональю и вершинами в серединах сторон

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойства квадрата и связать их с заданными условиями.

Пусть сторона квадрата будет обозначена как "a". Так как вершины квадрата находятся в серединах его сторон, то можно предположить, что диагональ делит квадрат на четыре равных прямоугольных треугольника.

Длина диагонали в квадрате соотносится со стороной и прямым углом с помощью теоремы Пифагора. Так как у нас есть диагональ, мы можем записать это соотношение следующим образом:

a^2 + a^2 = 40^2

2a^2 = 1600

a^2 = 800

a = √800

Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата, мы можем найти его периметр. Периметр квадрата равен сумме всех его сторон. В данном случае, так как все стороны равны, мы можем умножить длину одной стороны на 4:

Периметр = 4a

Периметр = 4 * √800

Дополнительный материал: Периметр квадрата с диагональю 40 см и вершинами, расположенными в серединах его сторон, равен 4 * √800 см.

Совет: Чтобы легче понять эту задачу, можно нарисовать квадрат и разделить его диагональ на четыре равных части. Затем примените теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны квадрата. Не забывайте использовать множители правильно, чтобы получить окончательный ответ.

Закрепляющее упражнение: Если диагональ квадрата увеличится в 2 раза, как это повлияет на его периметр? Ответьте с объяснением.