Постройте фигуру, в которую преобразуется треугольник АВС при указанном параллельном перемещении, если известно

Тема: Преобразование треугольника при параллельном перемещении

Пояснение: Параллельное перемещение - это операция, при которой каждая точка фигуры смещается на одинаковое расстояние в одном и том же направлении. Чтобы построить фигуру, в которую преобразуется треугольник ABC при указанном параллельном перемещении точки А в точку С, мы можем использовать следующий шаги:

1. Проведите отрезок AB, который представляет сторону треугольника АВС.
2. Найдите середину отрезка AB и обозначьте ее точкой M.
3. Проведите прямую, параллельную стороне АВ, через точку M. Обозначьте пересечение этой прямой со стороной BC точкой D.
4. Проведите отрезок СD, который представляет сторону треугольника СDМ.
5. Проведите прямую, параллельную стороне BC, через точку M. Обозначьте пересечение этой прямой со стороной AC точкой E.
6. Проведите отрезок EM, который представляет сторону треугольника EMА.
7. Проведите отрезок DM, который представляет сторону треугольника DMС.

Таким образом, полученная фигура будет представлять собой треугольник DMС, который является результатом параллельного перемещения треугольника ABC из точки А в точку С.

Пример использования: Пусть треугольник ABC имеет вершины А(1, 2), В(4, 5), С(7, 8). Параллельное перемещение точки А в точку С задается вектором смещения (6, 6). Найдем фигуру, в которую преобразуется треугольник АВС.

Совет: Для лучшего понимания параллельного перемещения, можно визуализировать исходный и преобразованный треугольник на координатной плоскости. Это поможет увидеть, как каждая точка смещается на одинаковое расстояние и в одном и том же направлении.

Упражнение: Постройте фигуру, в которую преобразуется треугольник DEF при параллельном перемещении, если точка D(-2, 3) отображается в точку A(7, 9) и вектор смещения равен (4, -2). В какие точки переходят вершины E(1, -5) и F(-4, 2)?