Посмотрите изображение). Диагонали прямоугольной трапеции ABCD пересекаются под прямым углом. Длина короткой боковой

Тема: Трапеции

Пояснение:
Трапеция - это четырехугольник с хотя бы одной парой параллельных сторон. Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства диагоналей трапеции. В данной задаче, диагонали прямоугольной трапеции пересекаются под прямым углом, поэтому длина одного отрезка может быть найдена с использованием теоремы Пифагора.

1. Длина короткого основания BC:
Поскольку трапеция является прямоугольной, то диагонали перпендикулярны, и мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину BC.

BC² = AB² - AC²
BC² = 28² - 21²
BC = √(28² - 21²)
BC = √(784 - 441)
BC = √343
BC = 18 см

2. Длины отрезков, на которые диагонали разделяются в точке пересечения O:

Короткая диагональ разделяется на отрезки CO и AO, а длинная диагональ разделяется на отрезки BO и DO.

Используя свойство трапеции, мы можем утверждать, что диагонали делятся пополам в точке пересечения O. То есть:

CO = AO = 1/2 * AB
CO = AO = 1/2 * 21
CO = AO = 10.5 см

BO = DO = 1/2 * AD
BO = DO = 1/2 * 28
BO = DO = 14 см

Совет:
При решении задач на трапеции, полезно знать свойства сторон, диагоналей и углов трапеции. Также полезно рисовать диаграммы для визуального представления задачи и ее решения.

Задание для закрепления:
Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой длина короткого основания равна 12 см, длина длинного основания равна 16 см, а высота равна 9 см. (Ответ: 132 см²)