Пользуясь рисунком данного прямоугольника ABCD, определите модуль векторов. Известно, что длина сторон прямоугольника

Тема вопроса: Модуль вектора в геометрии

Разъяснение:
Вектор - это направленный отрезок, который имеет начало и конец. Модуль вектора представляет собой длину этого направленного отрезка и измеряется в единицах длины.

1. Для определения модуля вектора DC, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

Модуль вектора DC = √((x2 − x1)^2 + (y2 − y1)^2)

Здесь (x1, y1) - координаты точки D, (x2, y2) - координаты точки C.

2. Модуль вектора BA имеет такую же длину, как и модуль вектора AB. Векторы AB и BA - это один и тот же вектор, но с противоположным направлением.

3. Модуль вектора CB равен длине стороны BC, что в данном случае равно 8 единицам.

4. Для расчета модуля вектора AO мы также можем использовать формулу расстояния между двумя точками, примененную к точкам A и O.

5. Определение модуля вектора OA также осуществляется с помощью расстояния между двумя точками, в данном случае, точками O и A.

6. Для определения модуля вектора AC нам потребуется использовать формулу расстояния между двумя точками, примененную к точкам A и C.

Доп. материал:
1. Определите модуль вектора DC, если D(2, 4) и C(5, 7).
2. Каков модуль вектора BA?
3. Чему равен модуль вектора CB, если BC = 8?
4. Рассчитайте модуль вектора AO, если A(-3, 1) и O(0, 0).
5. Определите модуль вектора OA, используя координаты O(0, 0) и A(3, 1).
6. Чему равен модуль вектора AC, если A(-3, 1) и C(5, 7).

Совет:
- Перед применением формулы расстояния между двумя точками, удостоверьтесь, что вы знаете координаты этих точек.
- Не забывайте использовать квадратный корень при вычислении модуля вектора.

Задача для проверки:
Определите модуль вектора PQ, если P(2, 3) и Q(7, 9).