Запиши знаки тригонометрических функций углов от 0 до 180°, используя определения синуса (у), косинуса (х) и тангенса

Суть вопроса: Знаки тригонометрических функций углов от 0 до 180°

Описание:
Тригонометрические функции определяют отношения сторон прямоугольного треугольника в зависимости от величины угла. Запишем знаки тригонометрических функций углов от 0 до 180°, используя определения синуса (sin), косинуса (cos) и тангенса (tan):

- Синус (sin):
В синус угла входит отношение противоположной стороны к гипотенузе. Знак синуса положителен для углов от 0° до 90° и отрицателен для углов от 90° до 180°.

- Косинус (cos):
В косинус угла входит отношение прилежащей стороны к гипотенузе. Знак косинуса положителен для углов от 0° до 90° и отрицателен для углов от 90° до 180°.

- Тангенс (tan):
В тангенс угла входит отношение противоположной стороны к прилежащей стороне. Знак тангенса положителен для углов от 0° до 90° и отрицателен для углов от 90° до 180°.

Демонстрация:
Задача: Запиши знаки тригонометрических функций углов 30°, 90° и 120°.
- Для угла 30°:
sin 30° = 1/2 (положительный)
cos 30° = √3/2 (положительный)
tan 30° = 1/√3 или √3/3 (положительный)

- Для угла 90°:
sin 90° = 1 (положительный)
cos 90° = 0 (нулевой)
tan 90° = бесконечность (не определен)

- Для угла 120°:
sin 120° = √3/2 (положительный)
cos 120° = -1/2 (отрицательный)
tan 120° = -√3/3 (отрицательный)

Совет:
Для запоминания знаков тригонометрических функций можно использовать правило "All Students Take Calculus" (лат. "Все студенты берут калькулятор"). Первые буквы каждого слова соответствуют первым буквам функций: sin, cos, tan, и указывают положительность или отрицательность для каждого из квадрантов координатной плоскости.

Ещё задача:
Запиши знаки тригонометрических функций углов 45°, 180° и 60°.