Покажіть, що чотирикутник abc d з вершинами в точках a (3; 7) b (5; 11) c (4; 5) d (0; -3) є трапецією з основами a

Тема урока: Трапеция и их свойства

Инструкция:
Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны - нет. Основами трапеции являются стороны, параллельные друг другу.

У нас дан четырехугольник ABC"D" с вершинами в точках A"(3;7), B"(5;11), C"(4;5), D"(0;-3). Чтобы показать, что он является трапецией с основами A"B", нам нужно доказать, что стороны A"B" и C"D" параллельны.

Для этого мы можем использовать формулу наклона прямой. Формула наклона между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

м = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Давайте вычислим наклоны сторон A"B" и C"D":

Наклон A"B" = (11 - 7) / (5 - 3) = 4 / 2 = 2

Наклон C"D" = (-3 - 5) / (0 - 4) = -8 / -4 = 2

Оба наклона равны 2. Это означает, что сторона A"B" и сторона C"D" параллельны. Следовательно, четырехугольник ABC"D" является трапецией с основами A"B".

Дополнительный материал:
Для подтверждения того, что четырехугольник ABC"D" является трапецией с основами A"B", Вы можете использовать найденные значения наклонов сторон A"B" и C"D" и продемонстрировать, что они равны.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить свойства трапеции, рекомендуется решать больше практических задач и проводить геометрические построения трапеций на координатной плоскости.

Дополнительное упражнение:
У вас есть четырехугольник ABC"D" с вершинами в точках A"(2; 4), B"(6; 8), C"(6; 2), D"(2; 0). Проверьте, является ли он трапецией с основами A"C".