Найдите длину гипотенузы MN в прямоугольном треугольнике MNG, если высота GD, проведенная из прямого угла, равна 3,3

Тема занятия: Теорема Пифагора

Объяснение: Чтобы найти длину гипотенузы MN в прямоугольном треугольнике MNG, мы можем использовать Теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, гипотенуза треугольника MNG обозначена как MN, а один из катетов равен 3,3. Обозначим другой катет просто как x. Тогда, в соответствии с Теоремой Пифагора, у нас есть следующее уравнение:

MN^2 = GD^2 + x^2

Заменяя известные значения, у нас получается:

MN^2 = 3.3^2 + x^2

MN^2 = 10.89 + x^2

Теперь у нас есть уравнение для длины гипотенузы MN в квадрате. Чтобы найти саму длину MN, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

MN = √(10.89 + x^2)

Таким образом, мы можем найти длину гипотенузы MN, используя данное уравнение.

Дополнительный материал: Найдите длину гипотенузы MN в прямоугольном треугольнике MNG, если высота GD, проведенная из прямого угла, равна 3.3, и один из ее отрезков, на которые она делит гипотенузу, также известен.

Совет: При решении задач, связанных с прямоугольными треугольниками, всегда полезно вспомнить и применить Теорему Пифагора. Важно помнить обозначить известные и неизвестные длины сторон и использовать уравнение Теоремы Пифагора, чтобы найти неизвестные значения.

Задача для проверки: В прямоугольном треугольнике XYZ, где длина одного катета равна 5 и гипотенуза равна 13, найдите длину другого катета.