Побудуйте вектори, використовуючи задані вектори m і n: 1) Побудуйте вектор d шляхом додавання векторів m і

Тема: Вектори и операции с ними

Объяснение: Векторы - это величины, которые имеют не только величину, но и направление. Векторы можно использовать для представления физических величин, таких как сила или скорость, а также для математических вычислений.

1) Чтобы построить вектор d путем сложения векторов m и n, следует просуммировать соответствующие компоненты векторов m и n. Например, если вектор m имеет компоненты (m1, m2) и вектор n имеет компоненты (n1, n2), то вектор d будет иметь компоненты (m1 + n1, m2 + n2).

2) Чтобы построить вектор c путем вычитания вектора n из вектора m, следует вычесть соответствующие компоненты векторов m и n. Например, если вектор m имеет компоненты (m1, m2) и вектор n имеет компоненты (n1, n2), то вектор c будет иметь компоненты (m1 - n1, m2 - n2).

Пример использования:
1) Пусть вектор m имеет компоненты (2, 3) и вектор n имеет компоненты (1, 4). Чтобы построить вектор d путем сложения векторов m и n, просуммируем соответствующие компоненты: d = (2 + 1, 3 + 4) = (3, 7).
2) Пусть вектор m имеет компоненты (2, 3) и вектор n имеет компоненты (1, 4). Чтобы построить вектор c путем вычитания вектора n из вектора m, вычтем соответствующие компоненты: c = (2 - 1, 3 - 4) = (1, -1).

Совет: Чтобы лучше понять операции с векторами, можно представить их на координатной плоскости или использовать стрелки для обозначения направления и величины векторов. Также полезно изучить свойства векторов, такие как коммутативность сложения и обратный вектор.

Упражнение:
Пусть вектор m имеет компоненты (3, 5) и вектор n имеет компоненты (-2, 1). Постройте вектор d путем сложения векторов m и n. Постройте вектор c путем вычитания вектора n из вектора m.