Побудуйте прямокутник. Створіть нову фігуру, яка є симетричною прямокутнику відносно прямої, що проходить через його
Побудуйте прямокутник. Створіть нову фігуру, яка є симетричною прямокутнику відносно прямої, що проходить через його діагональ. Знайдіть периметр фігури, що утворилась як перетин цих двох прямокутників, якщо сторони початкового прямокутника дорівнюють 6.
23.12.2023 21:12
Пояснення: Для початку, ми маємо сконструювати прямокутник. Нехай його сторони дорівнюють a та b одиниць. Прямокутник можна побудувати, розмістивши одну сторону a вздовж осі Ox, а іншу сторону b вздовж осі Oy. Одна з діагоналей прямокутника буде проходити від точки (0,0) до точки (a,b). Друга діагональ буде проходити з точки (0,b) до точки (a,0).
Тепер ми створимо нову фігуру, яка є симетричною прямокутнику по відношенню до прямої, що проходить через його діагональ. Для цього ми можемо скопіювати вихідний прямокутник і відобразити його відносно зазначеної прямої.
В результаті отримаємо фігуру, яка складається з перетину двох прямокутників. Щоб знайти периметр цієї фігури, необхідно додати довжини всіх його сторін разом.
Приклад використання: Нехай сторони початкового прямокутника дорівнюють a = 5 одиницям та b = 7 одиницям.
Щоб знайти периметр фігури, утвореної перетином двох прямокутників, спочатку знайдемо довжини його сторін. Для цього ми можемо використовувати формули для обчислення довжини прямокутника.
Перший прямокутник: Периметр = 2a + 2b = 2 * 5 + 2 * 7 = 10 + 14 = 24 одиниці.
Другий прямокутник (симетричний до першого): Його сторони такі ж, тому периметр також буде 24 одиниці.
Отже, периметр фігури, утвореної перетином цих двох прямокутників, дорівнює 24 одиницям.
Порада: Пам"ятайте, щоб ретельно виконувати кроки конструювання та обчислення, а також остаточного відповіді. Також, зверніть увагу на те, що в даному завданні надані сторони початкового прямокутника (a і b). Пам"ятайте, що при розв"язуванні подібних задач важливо чітко зрозуміти умову та виконати всі кроки по порядку.
Вправа: Нехай сторони початкового прямокутника дорівнюють a = 6 одиницям та b = 9 одиницям. Знайдіть периметр фігури, утвореної перетином цих двох прямокутників. (Напишіть свою відповідь разом з обчисленнями).