Please provide the text that needs paraphrasing and I will be happy to assist

Содержание вопроса: Перестановки и сочетания

Описание: Перестановки и сочетания - это понятия, используемые в комбинаторике. Перестановка - это упорядоченное расположение элементов из данного множества. Например, если у нас есть множество {A, B, C}, тогда возможными перестановками будут ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA. Общее количество перестановок для множества из n элементов вычисляется как n! (n факториал).

Сочетание - это неупорядоченное подмножество элементов из данного множества. Например, если у нас есть множество {A, B, C}, тогда возможными сочетаниями будут AB, AC, BC. Общее количество сочетаний из n элементов, выбранных по k элементов в каждом сочетании, обозначается символом C(n, k) и вычисляется по формуле C(n, k) = n! / (k!(n-k)!).

Пример: Посчитайте количество перестановок и сочетаний для множества {A, B, C, D}.

Совет: Для лучшего понимания перестановок и сочетаний, попробуйте использовать простые примеры и посчитать их вручную. Это поможет вам увидеть паттерны и связи между числами.

Ещё задача: Сколькими способами можно выбрать 3 человека из группы из 8 человек? Дайте ответ и объяснение.