Переведите числа из двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в десятичную систему счисления. 1. FB₁₆

Система счисления и перевод чисел:

Описание: Система счисления - это способ представления чисел с помощью цифр и позиций. Известные системы счисления включают двоичную (основана на цифрах 0 и 1), восьмеричную (основана на цифрах от 0 до 7) и шестнадцатеричную (основана на цифрах от 0 до 9 и буквах A-F).

Чтобы перевести число из двоичной системы в десятичную, мы умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень двойки, начиная справа. Затем мы складываем полученные произведения.

Например, для числа 1000110₂:
1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 64 + 4 + 2 = 70₁₀

Аналогичным образом мы можем перевести числа из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в десятичную.

Например:
1. Перевод числа FB₁₆ в десятичную систему:
F * 16^1 + B * 16^0 = 15 * 16^1 + 11 * 16^0 = 240 + 11 = 251₂₁₀

2. Перевод числа 456₈ в десятичную систему:
4 * 8^2 + 5 * 8^1 + 6 * 8^0 = 256 + 40 + 6 = 302₂₁₀

3. Перевод числа 110011₂ в десятичную систему:
1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 32 + 16 + 2 + 1 = 51₂₁₀

Совет: Для перевода чисел из других систем счисления в десятичную, полезно знать степени основания системы счисления. Например, для двоичной системы счисления, степени двойки являются ключевыми. Также полезно практиковаться в переводах чисел из разных систем счисления в десятичную и наоборот.

Практика: Переведите числа из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в десятичную систему счисления.
1. 567₈
2. 1A3F₁₆