От какой точки оси ординат находится точка, которая находится на равном расстоянии от точек a(-3; 4) и b(1

Расстояние между двумя точками в декартовой системе координат, такой как оси ординат, можно вычислить с помощью формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат. Формула для вычисления расстояния между точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 ),

где d - расстояние между точками.

В данной задаче мы должны найти точку, которая находится на равном расстоянии от точек a(-3, 4) и b(1, 0) по оси ординат. Пусть искомая точка имеет координаты (x, y).

Таким образом, расстояние между точкой a и искомой точкой должно быть равно расстоянию между точкой b и искомой точкой.

Используя формулу расстояния, мы получаем:

√((-3 - x)^2 + (4 - y)^2) = √((1 - x)^2 + (0 - y)^2).

Упростим это уравнение:

(-3 - x)^2 + (4 - y)^2 = (1 - x)^2 + (0 - y)^2.

Раскрывая скобки, получаем:

9 + 6x + x^2 + 16 - 8y + y^2 = 1 - 2x + x^2 + y^2.

Упрости дальше уравнение:

8x + 8y = 6.

Теперь решим это уравнение относительно y:

8y = 6 - 8x.

y = (6 - 8x)/8.

Мы получили формулу, которая дает нам значение y в зависимости от x. Это означает, что любое значение x, для которого мы подставим в эту формулу, даст нам соответствующее значение y, и точка с координатами (x, y) будет находиться на равном расстоянии от точек a и b по оси ординат.

Пример использования: Пусть x = 2. Подставляя это значение в нашу формулу, получаем:

y = (6 - 8*2)/8 = (6 - 16)/8 = -10/8 = -5/4.

Таким образом, точка с координатами (2, -5/4) находится на равном расстоянии от точек a(-3, 4) и b(1, 0) по оси ординат.

Совет: Важно помнить формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат и уметь упрощать уравнения в прямоугольной системе координат.

Упражнение: Найдите координаты точки на оси ординат, которая находится на равном расстоянии от точек a(-2, 3) и b(4, -1).