Какова мера угла OAB, если вокруг центра точки О проведены диаметры АD и BC, а угол OCD равен 30 градусов?

Содержание: Мера угла OAB.

Инструкция: Чтобы определить меру угла OAB, нам понадобится использовать информацию о свойствах углов при пересечении диаметров окружности.

В данной задаче у нас два диаметра окружности: AD и BC. Угол OCD равен 30 градусов. Заметим, что это прямой угол, так как угол на центральной дуге окружности равен половине угла вписанной дуги, и диаметр является вписанным углом, измеряющим 180 градусов.

Следовательно, угол AOC также является прямым, а его мера равна 180 градусов.

Поскольку угол OAB и угол OCD являются вертикальными (они находятся на одинаковом расстоянии от оси), они равны по мере. Таким образом, мера угла OAB также составляет 30 градусов.

Доп. материал: Ответ на задачу составляет 30 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять свойства углов при пересечении диаметров окружности, рекомендуется рассмотреть несколько подобных задач и построить соответствующие диаграммы. Помните, что прямые углы вписаны при пересечении диаметров окружности.

Задача для проверки: Если мера угла OCD равна 45 градусам, какова будет мера угла OAB?