От чего зависит отношение радиуса вписанной окружности к радиусу описанной около квадрата и правильного шестиугольника

Содержание: Отношение радиуса вписанной окружности к радиусу описанной около квадрата и правильного шестиугольника окружности

Разъяснение:
Отношение радиуса вписанной окружности к радиусу описанной около квадрата или правильного шестиугольника окружности зависит от свойств этих фигур.

а) Отношение радиуса вписанной окружности к радиусу описанной около квадрата:
Радиус вписанной окружности в квадрате равен половине диагонали, а радиус описанной окружности равен половине стороны квадрата. Поэтому отношение радиуса вписанной окружности к радиусу описанной около квадрата равно 1:2.

б) Отношение радиуса описанной к радиусу вписанной в правильный шестиугольник окружности:
В правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника, а радиус вписанной окружности равен половине стороны шестиугольника. Таким образом, отношение радиуса описанной к радиусу вписанной окружности в правильном шестиугольнике равно 2:1.

в) Отношение радиуса вписанной окружности к радиусу описанной около квадрата и треугольника можно выразить следующими значениями: 1:2 и 2:1, соответственно.

Совет:
Чтобы лучше понять это отношение, можно нарисовать квадрат и правильный шестиугольник, а затем вписать окружность и построить описанную окружность. Изучите свойства этих фигур и сравните их радиусы.

Ещё задача:
Составьте задачу, используя понятия отношения радиуса вписанной окружности к радиусу описанной окружности, и решите ее.