Определите тип треугольника, соответствующий данным сторонам: 1) 12, 14, 15 2) 10, 12, 13 3) 16, 30, 34 4) 18

Тема вопроса: Типы треугольников

Пояснение:
Для определения типа треугольника по данным сторонам необходимо использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Если выполняется эта теорема, то треугольник является прямоугольным. Если же ни одна из сторон треугольника не является гипотенузой прямоугольного треугольника, то треугольник является не прямоугольным.

Например:
1) Для треугольника со сторонами 12, 14 и 15:
Сравнивая квадраты сторон, мы видим, что 12^2 + 14^2 = 144 + 196 = 340, а 15^2 = 225.
Таким образом, сумма квадратов катетов не равна квадрату гипотенузы и треугольник не является прямоугольным.

2) Для треугольника со сторонами 10, 12 и 13:
Квадраты сторон равны: 10^2 = 100, 12^2 = 144, 13^2 = 169.
Мы видим, что 10^2 + 12^2 = 100 + 144 = 244, что не равно 13^2 = 169.
Значит, треугольник не является прямоугольным.

3) Для треугольника со сторонами 16, 30 и 34:
Сумма квадратов катетов равна: 16^2 + 30^2 = 256 + 900 = 1156.
А квадрат гипотенузы равен 34^2 = 1156.
Таким образом, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Это значит, что треугольник является прямоугольным.

4) Для треугольника со сторонами 18, 24 и 30:
Сумма квадратов катетов равна: 18^2 + 24^2 = 324 + 576 = 900.
А квадрат гипотенузы равен 30^2 = 900.
Таким образом, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Это значит, что треугольник является прямоугольным.

Совет:
Для запоминания теоремы Пифагора можно использовать фразу "Котеты квадраты налево, гипотенуза квадратом направо".

Задача на проверку:
Определите тип треугольника, соответствующего сторонам 5, 12 и 13. (А) прямоугольный (Б) не прямоугольный.