Какова площадь параллелограмма ABCD, если длина диагонали BD равна 29 см и сторона AD равна 42 см? *5 баллов

Площадь параллелограмма:
Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы можем использовать формулу, которая основана на высоте и одной из сторон параллелограмма. В данном случае, у нас есть диагональ BD и сторона AD.

Шаг 1: Найдем высоту параллелограмма.
Высота параллелограмма - это расстояние между основанием и вершиной параллелограмма, которое перпендикулярно к основанию. Заметим, что высота параллелограмма равна длине отрезка AE или CF.

Шаг 2: Найдем высоту параллелограмма.

В параллелограмме ABCD сторона AD является основанием параллелограмма, а диагональ BD - это высота. Попутно обратим внимание, что они образуют прямоугольный треугольник ABD.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения длины высоты параллелограмма:

AB^2 + AD^2 = BD^2

AB^2 + 42^2 = 29^2

AB^2 + 1764 = 841

AB^2 = 841 - 1764

AB^2 = 923

AB ≈ √923

AB ≈ 30.38 см

Таким образом, высота параллелограмма равна приблизительно 30.38 см.

Шаг 3: Найдем площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту:

Площадь = AD * AB

Площадь = 42 * 30.38

Площадь ≈ 1278.36 см^2

Ответ: Площадь параллелограмма ABCD примерно равна 1278.36 см^2.

Совет: Проверьте свои вычисления и удостоверьтесь, что правильно нашли высоту параллелограмма, применяя теорему Пифагора.

Задание: Какова площадь параллелограмма, если длина одного основания равна 12 см, а высота равна 8 см?