Определите, находится ли данная точка на координатной оси. Если да, то укажите название оси. D(5;0;0), K(6;2;7

Содержание: Работа с координатными осями

Описание: Для определения, находится ли данная точка на координатной оси, необходимо рассмотреть значения координат точки. Если некоторая координата равна нулю, то точка лежит на соответствующей координатной оси. Если все три координаты равны нулю, то точка находится в начале координат.

Рассмотрим каждую точку по отдельности:

1. Точка D(5;0;0) имеет первую координату 5, что означает, что она не лежит на оси OX, так как OX проходит через точку (0;0;0). Значит, эта точка не находится на координатной оси.

2. Точка K(6;2;7) не имеет ни одной нулевой координаты. Это означает, что она не находится на какой-либо координатной оси.

3. Точка T(0;0;3) имеет две нулевые координаты (первая и вторая), поэтому эта точка находится на оси OZ.

4. Точка S(9;7;0) имеет нулевую третью координату, следовательно, она находится на оси OY.

5. Точка B(0;4;0) имеет нулевую первую и третью координаты, поэтому эта точка находится на оси OX и OZ одновременно.

Теперь рассмотрим принадлежность точек к координатным плоскостям:

1. Точка A(5;2;-9) не имеет нулевых координат, поэтому она не принадлежит ни одной координатной плоскости.

2. Точка C(-5;0;4) имеет нулевую вторую координату, значит, она принадлежит плоскости OXY.

3. Точка G(8;-2;0) имеет нулевую третью координату, таким образом, она принадлежит плоскости OXZ.

4. Точка V(0;0;-3) имеет первую и вторую нулевые координаты, поэтому она принадлежит плоскости OYZ.

5. Точка L(0;-4;-7) имеет первую нулевую координату, следовательно, она принадлежит плоскости OXZ и OYZ одновременно.

Совет: Для лучшего понимания координатных осей и плоскостей рекомендуется изучить систему координат, основные понятия и свойства.

Дополнительное задание: Определите, на какой оси и на какой плоскости находятся точки: P(0;-3;0), Q(-2;0;0), R(0;0;6), U(1;0;1), W(-3;0;-5)