Які будуть розміри площі бічної поверхні піраміди (в квадратних сантиметрах), якщо радіус кола, вписаного в піраміду

Тема: Площадь боковой поверхности пирамиды

Описание: Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды, нам необходимо знать радиус вписанного круга. Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти с помощью формулы: S = p * l, где S - площадь боковой поверхности, p - периметр основания пирамиды, l - апофема (расстояние от вершины пирамиды до центра основания).

Чтобы найти периметр основания пирамиды, можно использовать формулу: p = 2πr, где r - радиус вписанного круга.

Для нахождения апофемы можно использовать формулу: l = √(h^2 + r^2), где h - высота пирамиды.

Итак, если у нас есть радиус вписанного круга, мы можем найти периметр основания пирамиды, а затем апофему и, наконец, площадь боковой поверхности пирамиды.

Пример: Допустим, радиус вписанного круга равен 5 см, а высота пирамиды равна 10 см. Найдем площадь боковой поверхности пирамиды.

1. Находим периметр основания пирамиды: p = 2πr = 2 * 3.14 * 5 = 31.4 см.
2. Находим апофему: l = √(h^2 + r^2) = √(10^2 + 5^2) = √(100 + 25) = √125 ≈ 11.2 см.
3. Находим площадь боковой поверхности пирамиды: S = p * l = 31.4 * 11.2 = 351.68 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности пирамиды равна 351.68 квадратных сантиметров.

Совет: Для более легкого понимания этой темы, важно хорошо запомнить формулы и знать, как применять их в разных ситуациях. Решайте много практических задач, чтобы закрепить свои навыки в расчете площади боковой поверхности пирамиды.

Закрепляющее упражнение: Радиус вписанного круга в пирамиде равен 3 см, а высота пирамиды равна 8 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.