Определите координаты точки А , полученной при применении центральной симметрии относительно точки О(0), для точки

Тема: Центральная симметрия и координаты точки

Объяснение: Центральная симметрия - это преобразование, при котором каждая точка A отображается на такую точку A", что прямая, соединяющая их, проходит через некоторую фиксированную точку O, называемую центром симметрии. Чтобы найти координаты симметричной точки A", нужно изменить знаки координат точки А и оставить ее расстояние до центра симметрии без изменений.

Точка A имеет координаты (x, y). Для определения координат точки A", применяем центральную симметрию относительно точки О (0) следующим образом:

x" = -x
y" = -y

Таким образом, координаты симметричной точки А" будут (-x, -y).

Доп. материал:
Пусть А имеет координаты (3, 4). Чтобы найти координаты точки A", полученной при применении центральной симметрии относительно точки О (0), используем формулы:

x" = -x = -3
y" = -y = -4

Таким образом, координаты точки A" равны (-3, -4).

Совет: При работе с центральной симметрией, важно помнить, что координаты симметричной точки отличаются только знаками по сравнению с исходной точкой. Можно использовать графическое представление симметричной фигуры или рисовать прямые, проходящие через центр и точки, для лучшего понимания симметрии.

Закрепляющее упражнение: Дана точка В с координатами (6, -2). Найдите координаты точки В", полученной при применении центральной симметрии относительно точки О (0).