Прямоугольные треугольники
№ 1. Сравните стороны СВ и АС прямоугольного треугольника ∆АВС по рисунку. Установите нужный знак (=, ) на место
№ 1. Сравните стороны СВ и АС прямоугольного треугольника ∆АВС по рисунку. Установите нужный знак (=, <, >) на место.
№ 2. Какая из сторон треугольника является наибольшей?
№ 3. Соедините утверждения в левом и правом столбце стрелками, чтобы сформировать теорему. (1). Если два угла треугольника равны (1), тогда больший угол находится между ними. (2). Каждая сторона треугольника меньше суммы (2) двух других сторон. (3). В треугольнике, против большей стороны (3), треугольник является равнобедренным.
№ 4. Выберите верный вариант ответа. В треугольнике ∆АВС угол В имеет биссектрису BD. А = 60°, В = (ставьте свой выбранный ответ).
№ 2. Какая из сторон треугольника является наибольшей?
№ 3. Соедините утверждения в левом и правом столбце стрелками, чтобы сформировать теорему. (1). Если два угла треугольника равны (1), тогда больший угол находится между ними. (2). Каждая сторона треугольника меньше суммы (2) двух других сторон. (3). В треугольнике, против большей стороны (3), треугольник является равнобедренным.
№ 4. Выберите верный вариант ответа. В треугольнике ∆АВС угол В имеет биссектрису BD. А = 60°, В = (ставьте свой выбранный ответ).
12.11.2023 21:54
Написать свой ответ:
Инструкция: Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
№ 1. Для сравнения сторон СВ и АС в прямоугольном треугольнике ABC нужно использовать теорему Пифагора. Если стороны удовлетворяют этой теореме, то мы можем использовать знак "=".
№ 2. В прямоугольном треугольнике наибольшая сторона это гипотенуза, которая является противоположной прямому углу (знак "90°").
№ 3. Для соединения утверждений в теорему можно использовать следующую комбинацию стрелок: (2) -> (1) -> (3). Это соответствует теореме о том, что если два угла треугольника равны, то больший угол находится между ними, и когда треугольник имеет большую сторону, он является равнобедренным.
№ 4. Если угол В имеет биссектрису BD и А = 60°, то В будет равняться 120°, так как биссектриса делит угол на две равные части.
Совет: При решении задач с прямоугольными треугольниками полезно знать теорему Пифагора, а также правила определения углов и сторон треугольника.
Проверочное упражнение: В прямоугольном треугольнике ABC с длинами сторон AB = 3, BC = 4, и AC = 5, определите значения синуса, косинуса и тангенса для каждого угла треугольника (угол А, угол В, угол С).
Инструкция: Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. В данной задаче у нас есть треугольник ∆АВС, где АВ - гипотенуза, СВ - прилежащий катет, а АС - противолежащий катет. Для сравнения сторон прямоугольного треугольника используется теорема Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Применяя данную теорему, мы можем сравнить стороны.
Например:
№1. Сравните стороны СВ и АС прямоугольного треугольника ∆АВС по рисунку.
Решение: Применяя теорему Пифагора, мы можем записать: АС² = АВ² - СВ². В данном случае, чтобы сравнить стороны СВ и АС, можно подставить значения сторон из задачи и произвести вычисления:
АВ = 5, СВ = 3
АС² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16
Таким образом, мы получаем, что АС = 4.
Итак, сторона СВ (3) меньше, чем сторона АС (4), поэтому мы можем написать: СВ < АС.
Совет: Для лучшего понимания теоремы Пифагора и свойств прямоугольных треугольников, посмотрите на различные примеры и решайте задачи. Также, стоит помнить, что гипотенуза всегда является наибольшей стороной в прямоугольном треугольнике.
Задача на проверку:
№2. В треугольнике ∆АВС с заданными сторонами АВ = 9, ВС = 12 и углом А = 45°, найдите длину гипотенузы (АС).