Определить, верны ли утверждения ниже. 1 Если расстояние между центральными точками двух окружностей равно разности

Тема: Окружности и углы в окружностях

Объяснение:
1) Утверждение 1 верно. Если расстояние между центральными точками двух окружностей равно разности их радиусов, то такие окружности касаются друг друга. Это можно увидеть из того, что в данном случае одна окружность лежит внутри другой.

2) Утверждение 2 неверно. Вертикальные вписанные углы в данной окружности равны только тогда, когда углы опираются на равные дуги окружности. Если углы опираются на неравные дуги, то они не будут равными.

3) Утверждение 3 неверно. Когда вписанный в окружность угол равен 30°, дуга окружности, на которую опирается этот угол, будет равна 60° только в случае, если это равносторонний треугольник и угол опирается на дугу, составляющую треть окружности. В остальных случаях дуга может быть как больше, так и меньше 60°.

4) Утверждение 4 верно. Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность. Это утверждение известно как теорема о круге, описанном вокруг четырех точек.

Пример использования:
1) Верно ли, что если расстояние между центральными точками двух окружностей равно разности их радиусов, то такие окружности касаются друг друга?
Ответ: Да.

Совет: Чтобы лучше понять эти утверждения, полезно проводить простые графические построения или использовать дополнительные задачи с окружностями для практики.

Упражнение:
Верно ли утверждение, что если угол, опирающийся на дугу окружности, равен половине центрального угла, то эта дуга равна половине окружности? (Да/Нет)