1. Какова длина средней линии равностороннего треугольника, сторона которого равна 15 см? Средняя линия равна

Тема: Геометрия

1. Объяснение: Средняя линия равностороннего треугольника соединяет середины двух сторон. В таком треугольнике все стороны равны между собой. Длина средней линии равна половине длины стороны. Таким образом, если сторона равна 15 см, то длина средней линии будет равна 15/2 = 7.5 см. У равностороннего треугольника есть три средние линии - одна для каждой пары сторон.

Пример использования: Найдите длину средней линии равностороннего треугольника, сторона которого равна 15 см.

Совет: Помните, что равносторонний треугольник имеет все стороны равными друг другу, и длина каждой средней линии будет равна половине длины стороны.

Дополнительное задание: Найдите длину средней линии равностороннего треугольника, сторона которого равна 10 см.

2. Объяснение: В треугольнике ABD средняя линия EC соединяет середины двух сторон AB и AD. Длина средней линии равна половине длины соединяемой стороны. Если длина средней линии EC равна 26,8 см, то длина стороны AB будет равна 2 * 26,8 = 53,6 см. Отрезок DE равен половине длины стороны AB, то есть DE = 53,6/2 = 26,8 см.

Пример использования: Найдите длину стороны AB и отрезок DE в треугольнике ABD, если средняя линия EC равна 26,8 см.

Совет: Помните, что средняя линия в треугольнике соединяет середины двух сторон и имеет половину длины этих сторон.

Дополнительное задание: Если средняя линия FG треугольника XYZ равна 12 см, найдите длину стороны XY и отрезка XZ.

3. Объяснение: Диагональ квадрата делит его на два прямоугольных треугольника. У каждого треугольника длина гипотенузы равна длине диагонали квадрата. Поскольку квадрат имеет только прямые углы, длина каждой стороны треугольника будет равна половине диагонали. Если длина диагонали квадрата равна 48 см, то каждая сторона квадрата, проходящая через его середину, также будет равна 48/2 = 24 см. Периметр квадрата будет равен 4 * 24 = 96 см.

Пример использования: Найдите периметр квадрата, у которого длина диагонали равна 48 см.

Совет: Помните, что каждая сторона квадрата, проходящая через его середину, будет иметь длину, равную половине длины диагонали.

Дополнительное задание: Если длина диагонали квадрата равна 60 см, найдите периметр квадрата.

4. Объяснение: Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны друг другу. Если сторона ромба равна 30 м, то все остальные стороны ромба также равны 30 м. Диагонали ромба делят его на четыре прямоугольных треугольника. Для каждого треугольника длина гипотенузы будет равна диагонали ромба. Одна из диагоналей ромба делит его на два симметричных треугольника, поэтому длина диагонали будет 2 раза больше стороны треугольника. Если длина стороны ромба равна 30 м, то длина диагоналей ромба будет 2 * 30 = 60 м.

Пример использования: Найдите длину диагоналей ромба, у которого сторона равна 30 м.

Совет: Помните, что длина диагонали ромба равна удвоенной длине стороны ромба.

Дополнительное задание: Если длина стороны ромба равна 18 м, найдите длину диагоналей ромба.