Определить: Каков объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник с гипотенузой равной

Тема занятия: Объем прямой призмы с прямоугольным основанием

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу объема прямой призмы. Объем прямой призмы находится путем умножения площади основания на высоту призмы. В данной задаче, основанием является прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна 2, и острый угол равен 45 градусов. Чтобы найти площадь основания, мы можем воспользоваться формулой для площади прямоугольного треугольника, которая равна (a * b) / 2, где а и b - катеты треугольника. Если острый угол равен 45 градусам, то катеты будут равными 1 и 1, так как они образуют прямой угол. Следовательно, площадь основания будет равна (1 * 1) / 2 = 0.5.

Далее, нам нужно найти высоту призмы. Поскольку диагональ бо́льшей из двух боковых граней образует угол 45 градусов с плоскостью основания, то высота призмы будет равна длине этой диагонали. Так как гипотенуза прямоугольного треугольника равна 2, то длина диагонали будет также равна 2.

Теперь, чтобы найти объем призмы, мы умножаем площадь основания на высоту призмы: 0.5 * 2 = 1.

Доп. материал: Определите объем прямой призмы с прямоугольным основанием, где гипотенуза прямоугольного треугольника равна 2, а острый угол равен 45 градусам.

Совет: Чтобы эффективно решать задачи, связанные с объемом и площадью, полезно иметь хорошее понимание геометрических фигур и соответствующих формул. Тренируйтесь, решая различные задачи и используя формулы в действии, чтобы развить интуицию и понимание в этой области.

Задание для закрепления: Определите объем прямой призмы с прямоугольным основанием, где гипотенуза прямоугольного треугольника равна 4, а острый угол равен 30 градусам.