Около прямоугольного треугольника с катетами 13 см и 17 см описан цилиндр. Известно, что угол между диагональю большей

Предмет вопроса: Площадь полной поверхности цилиндра

Пояснение: Площадь полной поверхности цилиндра состоит из площадей двух оснований и боковой поверхности. Чтобы найти эту площадь, нам понадобятся следующие шаги:

1. Найдите площадь основания цилиндра. Основание - это круг, и его площадь можно найти по формуле: S_осн = π * r^2, где r - радиус основания. Радиус можно найти, используя длину катета треугольника, так как он равен половине диагонали основания прямоугольного треугольника. В данном случае, r = 13 / 2 = 6.5 см.

2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Боковая поверхность - это прямоугольный параллелограмм, площадь которого можно найти по формуле: S_бок = 2π * r * h, где r - радиус основания, а h - высота цилиндра. Высоту цилиндра можно найти, используя второй катет треугольника. В данном случае, h = 17 см.

3. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, сложив площади двух оснований и боковой поверхности: S_полная = 2 * S_осн + S_бок.

Пример:
Дано: катеты треугольника a = 13 см, b = 17 см.
Найти площадь полной поверхности цилиндра.

Совет: Внимательно следите за единицами измерения и не забывайте использовать правильные формулы для нахождения площади фигур.

Упражнение:
В прямоугольном треугольнике с катетами 8 см и 15 см описан цилиндр. Известно, что угол между диагональю большей грани призмы и плоскостью основания составляет 30 градусов. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.