Окажите окружность с центром в точке d, используя циркуль, и выберите радиус равный длине отрезка da. Определите, какие

Предмет вопроса: Геометрия - построение окружности

Пояснение: Чтобы построить окружность с центром в точке d и радиусом, равным длине отрезка da, мы можем использовать циркуль - геометрический инструмент с двумя регулируемыми ногами.

1. Начните с размещения ног циркуля в точке d на плоскости.
2. Затем, не изменяя степени открытия ног циркуля, установите одну из ног в точку a.
3. После этого, не изменяя степени открытия, проследите окружность циркулем, вращая его в любом направлении, чтобы дойти до точки b.
4. Повторите эту процедуру, чтобы получить точку c.
5. Чтобы определить, какие точки лежат на окружности, а какие - внутри или вне окружности, измерьте расстояние от центра окружности d до каждой точки.
- Если расстояние от d до точки равно радиусу окружности, то точка лежит на окружности.
- Если расстояние от d до точки меньше радиуса окружности, то точка находится внутри окружности.
- Если расстояние от d до точки больше радиуса окружности, то точка находится вне окружности.

Например: Пусть точка d имеет координаты (3, 2), а точка a имеет координаты (5, 6). Радиус окружности равен длине отрезка da, который равен sqrt((5-3)^2 + (6-2)^2) = sqrt(20) = 2*sqrt(5). Теперь мы можем определить, какие точки - b, c и k, - лежат на окружности, внутри нее или вне нее, используя расстояние от центра окружности d до каждой точки.

Совет: Чтобы легче понять геометрию и построения окружности, рекомендуется практиковаться с использованием циркуля и линейки. Вы можете учиться на примерах и повторять построения несколько раз, чтобы закрепить навыки. Не забывайте о правильной настройке циркуля и точном измерении расстояний.

Упражнение: Постройте окружность с центром в точке (1, 4) и радиусом 6. Определите, какие точки - a, b, c и k - лежат на окружности, внутри или вне нее. Введите координаты каждой точки и определите их положение относительно окружности.