Необходимо выполнить решение сегодня. У меня просто не хватает времени для выполнения

Тема: Решение квадратного уравнения

Разъяснение: Квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, причем a ≠ 0. Для решения квадратного уравнения существует формула дискриминанта, которая позволяет найти корни этого уравнения.

Формула дискриминанта имеет вид D = b^2 - 4ac. Значение дискриминанта позволяет определить количество и тип корней уравнения:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень.
- Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

Далее, используя найденное значение дискриминанта, можно найти сами корни уравнения.

- Если D > 0, то корни уравнения можно найти с помощью формулы x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).
- Если D = 0, то корень уравнения можно найти по формуле x = -b / (2a).
- Если D < 0, то корни уравнения можно представить в виде комплексных чисел x1 = (-b + i√(-D)) / (2a) и x2 = (-b - i√(-D)) / (2a), где i - мнимая единица (√(-1)).

Пример: Решить квадратное уравнение: x^2 - 5x + 6 = 0.

Решение:
1. Найдем коэффициенты a, b и c: a = 1, b = -5, c = 6.
2. Вычислим значение дискриминанта: D = (-5)^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1.
3. Так как D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.
4. Найдем корни уравнения по формуле:
- x1 = (-(-5) + √1) / (2 * 1) = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3.
- x2 = (-(-5) - √1) / (2 * 1) = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2.
5. Ответ: Квадратное уравнение x^2 - 5x + 6 = 0 имеет два корня: x1 = 3 и x2 = 2.

Совет: При решении квадратных уравнений важно внимательно выполнять каждый шаг решения и проверять полученные ответы. Запишите сначала коэффициенты a, b и c, а затем примените формулу дискриминанта, чтобы определить количество корней. Используйте формулы для нахождения корней в зависимости от значения дискриминанта. Также, не забывайте проверять полученные корни, подставляя их в исходное уравнение и проверяя равенство левой и правой частей.

Задание для закрепления: Решите квадратное уравнение: 4x^2 + 12x + 9 = 0.