Какова площадь боковой поверхности данной усеченной пирамиды, у которой стороны оснований прямоугольного треугольника

Тема урока: Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды.

Инструкция: Чтобы найти площадь боковой поверхности данной усеченной пирамиды, мы можем разделить ее на несколько фигур: прямоугольный треугольник (основание), прямоугольник (боковая сторона) и трапецию (верхнее основание).

1. Площадь прямоугольного треугольника (основания) можно найти с помощью формулы S = 1/2 * a * b, где "a" и "b" - длины катетов. В данном случае a = 4 см, b = 8 см. Подставим значения в формулу и получим площадь основания.

2. Чтобы найти площадь прямоугольника (боковой стороны), нужно умножить периметр (a + b) на высоту (h). Высоту можно найти с помощью теоремы Пифагора: h = √(c^2 - a^2), где "c" - гипотенуза треугольника, "a" - один из катетов. В данном случае гипотенуза равна 8 см (так как это длина нижнего основания), а катет равен 4 см (катет прямоугольного треугольника). Подставим значения и найдем площадь боковой стороны.

3. Площадь трапеции (верхнего основания) можно найти с помощью формулы S = 1/2 * (a + b) * h, где "a" и "b" - длины оснований, "h" - высота. В данном случае a = 4 см (катет прямоугольного треугольника), b = 8 см (длина нижнего основания), h - найденная высота в предыдущем пункте.

Чтобы найти площадь боковой поверхности усеченной пирамиды, сложим площади полученных фигур.

Демонстрация:
Усеченная пирамида имеет стороны основания прямоугольного треугольника равные 4 и 8 см, а угол между плоскостями боковой грани и основания составляет 30 градусов. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Совет: Для понимания задачи представьте визуально усеченную пирамиду с заданными параметрами. Разделите ее на основание, боковую сторону и верхнее основание для удобства расчетов.

Закрепляющее упражнение: У вас есть усеченная пирамида с основаниями равными 5 и 10 см. Угол между плоскостями боковой грани и основания составляет 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.