Необходимо доказать, что сторона AB в выпуклом четырёхугольнике ABCD

Question

Геометрия: Необходимо доказать, что сторона AB в выпуклом четырёхугольнике ABCD не превосходит сумму сторон AD

Evgenyevna_9971 · Accepted Answer

Тема: Доказательство неравенства сторон в выпуклом четырёхугольнике. Инструкция: Чтобы доказать, что сторона AB в выпуклом четырёхугольнике ABCD не превосходит суммы сторон AD, мы можем использовать неравенство треугольника. Неравенство треугольника гласит, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. В нашем случае, мы имеем четырехугольник ABCD, где сторона AD является одной из сторон, а сторона AB - другой. Если мы предположим, что сторона AB больше суммы сторон AD, то мы можем воспользоваться неравенством треугольника, чтобы доказать, что это не возможно. Давайте предположим, что AB > AD + BD (сумма сторон AD и BD). Согласно неравенству треугольника, AB должна быть меньше суммы двух других сторон этого треугольника. Однако, предполагаемое нами неравенство AB > AD + BD противоречит неравенству треугольника, что говорит о том, что это невозможно. Таким образом, мы доказали, что сторона AB в выпуклом четырёхугольнике ABCD не превосходит суммы сторон