Совет: При решении систем уравнений методом подстановки, помните, что необходимо последовательно выразить переменные через другие, а затем подставить их в уравнения системы. Работайте аккуратно, чтобы не запутаться в алгебраических преобразованиях.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Для нахождения значений переменных а, в, с в системе уравнений необходимо решить эту систему.
Система уравнений может представляться в виде:
ах + bу = с
сх + dy = е
Существуют несколько способов решения систем уравнений, один из самых популярных — метод подстановки. Давайте рассмотрим его подробнее.
1. В системе уравнений выбираем одно из уравнений и выражаем одну переменную через другую. Например, выразим ах:
ах = с - bу
2. Подставляем это выражение во второе уравнение системы:
сх + dy = е
3. Раскрываем скобки и получаем новое уравнение, где будет одна переменная:
асх + bdу = сх + dy = е
4. Решаем полученное уравнение относительно второй переменной:
(ас - с)х + (bd - d)у = е
5. Найденные значения переменных в подстановку обратно в одно из уравнений системы и находим значение последней переменной.
Если вы получили значение для каждой переменной, значит, вы нашли решение системы уравнений.
Например: Решите систему уравнений:
2а - 3в = 5
3а + 4с = 7
Совет: При решении систем уравнений методом подстановки, помните, что необходимо последовательно выразить переменные через другие, а затем подставить их в уравнения системы. Работайте аккуратно, чтобы не запутаться в алгебраических преобразованиях.
Практика: Решите систему уравнений:
4а - 2в = 10
3а + 5с = 21