В системі координат дана точка з координатами P(5;5). Знайдіть координати точки P1, яка отримана після обертання точки

Тема вопроса: Обертання точки в системе координат

Пояснение:
Для решения данной задачи необходимо знать, что оборот точки на кут 270° в системе координат против часовой стрелки эквивалентен повороту точки на кут 90° по часовой стрелке.

Исходная точка P(5;5) находится в четвертой четверти системы координат (правее оси OY и ниже оси OX).

Для нахождения точки P1, мы повернем исходную точку P на 90° по часовой стрелке.

При повороте на 90° по часовой стрелке меняются координаты точки следующим образом:
- Координата X становится координатой Y.
- Координата Y становится обратной отрицательной координатой X.

Применяя данное правило, найдем координаты точки P1:
- Координата X1 = -5 (отрицательная обратная координата исходной координаты Y = 5)
- Координата Y1 = 5 (исходная координата X = 5)

Таким образом, координаты точки P1 равны P1(-5;5).

Пример:
Найдите координаты точки, полученной после поворота точки с координатами P(3;4) на угол 180°.

Совет:
Для лучшего понимания полученного решения и правил поворота, рекомендуется нарисовать систему координат и изобразить точку P и точку P1 для визуализации процесса поворота.

Проверочное упражнение:
В системе координат дана точка с координатами Q(6;-2). Найдите координаты точки Q1, которая получена после поворота точки Q на угол 270° (против часовой стрелки).