Найти значение лямбды, если задан вектор b(-6; 8) и |лямбда b|

Линейная зависимость и значение лямбды:

Разъяснение: Для нахождения значения лямбды, необходимо рассмотреть линейную зависимость вектора b. Вектор b может быть представлен как линейная комбинация вектора исходного вектора b и некоторой константы лямбда.

Для этого используется формула: a = λb, где a - новый вектор, b - исходный вектор, λ - константа, значение которой мы и ищем.

Таким образом, чтобы найти значение лямбды, необходимо разделить компоненты вектора a на соответствующие компоненты вектора b и приравнять их к константе λ. В данном случае у нас вектор b(-6; 8).

Применяя формулу для каждой компоненты вектора a, получим:
a1 = λb1
a2 = λb2, где a1 и a2 - компоненты вектора a.

Подставим значения компонент вектора b:
-6 = λ*(-6)
8 = λ*8.

Решая эти уравнения, получим:
-6/(-6) = λ
8/8 = λ.

Итак, значение лямбды равно 1.

Совет: Запишите уравнения, подставьте значения компонент вектора b и решите каждое уравнение отдельно для нахождения значения лямбды.

Ещё задача: Найдите значение лямбды, если задан вектор b(10; -5) и |лямбда b| = 20.

Векторы и их длина

Инструкция: В математике, вектор - это направленный отрезок, который имеет как длину, так и направление. Длина вектора также называется его модулем или нормой. Обозначается как |v|. Векторы в обычной плоскости имеют две компоненты: x и y (или i и j для удобства). Для нахождения длины вектора используется формула длины вектора, которая выглядит так: |v| = sqrt(x^2 + y^2), где sqrt - это оператор квадратного корня.

Дополнительный материал: Пусть у нас есть вектор b(-6; 8). Чтобы найти его длину, нужно подставить значения его компонент в формулу длины вектора:
|b| = sqrt((-6)^2 + 8^2) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10.

Совет: Для лучшего понимания векторов и их длины рекомендуется нарисовать их на координатной плоскости. Это поможет визуализировать направление и длину вектора.

Ещё задача: Найти длину вектора a(3; -4).