Найти скорость велосипедиста и автомобилиста, используя систему уравнений, если велосипедист проехал 140 км за 2 часа

Тема вопроса: Решение системы уравнений

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать систему уравнений. Давайте обозначим скорость велосипедиста как "в", а скорость автомобилиста как "а".

Первое условие говорит о том, что велосипедист проехал 140 км за 2 часа, а автомобилист - то же расстояние за 1 час. Мы можем записать это как уравнение:

2в = 140 (1)
1а = 140 (2)

Затем, второе условие говорит о том, что велосипедист проезжает на 45 км больше, чем автомобилист за 2 часа, когда они двигаются в течение 9 часов. Мы можем записать это второе уравнение:

2(в + 45) = 9(а + 45) (3)

Для решения системы уравнений мы используем метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим второе уравнение на 2:

2а = 280 (4)

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую и подставить в третье уравнение:

280 + 45 = 9(а + 45)
325 = 9а + 405
9а = -80
а = -80/9

Теперь подставим значение "а" во второе уравнение:

-80/9 = 140
-80 = 9 * 140
-80 = 1260 (это неверно)

В полученном решении получили противоречие. Это означает, что система уравнений не имеет решения.

Совет: При решении системы уравнений важно внимательно записывать условия задачи и правильно составлять уравнения, чтобы получить верный ответ. Если в процессе решения возникают противоречия или неверные значения, необходимо пересмотреть и проверить все шаги решения.

Практика: Решите следующую систему уравнений:

3х + 2у = 10
2х - 5у = -8