Найти площадь обоих кругов (π ≈ 3), где описанный круг вокруг равностороннего треугольника имеет радиус, вписанный круг

Тема урока: Площадь кругов с описанным и вписанным радиусами

Описание:
Для решения этой задачи, нам нужно использовать теорему о вписанном и описанном круге в равностороннем треугольнике. В равностороннем треугольнике, описанный круг имеет радиус, равный радиусу вписанного круга, умноженного на √3.

Дано, что радиус вписанного круга равен 7–√ см и π ≈ 3. Мы должны найти площадь обоих кругов.

Для нахождения площади меньшего круга (с радиусом, равным радиусу вписанного круга), мы можем использовать формулу площади круга: S = π * r², где S - площадь, π - число "пи", r - радиус.

Зная, что радиус меньшего круга составляет 7–√ см, мы можем подставить значение в формулу и вычислить площадь меньшего круга.

Чтобы найти площадь большего круга (с радиусом, равным радиусу описанного круга), мы умножаем радиус вписанного круга на √3 и затем используем формулу площади круга.

Доп. материал:
Меньший круг:
Радиус = 7–√ см
S = π * (7–√)² см²
S ≈ 3 * (7–√)² см²

Больший круг:
Радиус = (7–√) * √3 см
S = π * [(7–√) * √3]² см²
S ≈ 3 * [(7–√) * √3]² см²

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется вспомнить формулу площади круга и принципы описанного и вписанного круга в равностороннем треугольнике.

Задание:
Найдите площадь меньшего и большего круга для равностороннего треугольника, в котором радиус вписанного круга равен 5 см. Округлите ответ до целых чисел. (π ≈ 3)