Найти длины сторон прямоугольного треугольника, у которого периметр составляет 99,4 см, один из катетов имеет на 15,4

Тема: Нахождение длин сторон прямоугольного треугольника

Пояснение:

Чтобы найти длины сторон прямоугольного треугольника, у которого периметр составляет 99,4 см, а один из катетов имеет на 15,4 см большую длину по сравнению с другим катетом, нужно использовать следующие шаги:

1. Обозначим длины катетов как x и (x+15,4) сантиметров.
2. В прямоугольном треугольнике сумма длин сторон равна периметру треугольника, поэтому 2 катета и гипотенуза будут иметь следующие суммы длин сторон: x + (x+15,4) + гипотенуза = 99,4.
3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше каждого из катетов, поэтому мы знаем, что гипотенуза будет равна (x+15,4+15,4) см.
4. Используем уравнение из пункта 2, чтобы найти значение x: x + (x+15,4) + (x+15,4+15,4) = 99,4.
5. Решаем это уравнение, запишем его в канонической форме: 3x + 46,8 = 99,4.
6. Вычитаем 46,8 из обеих сторон уравнения: 3x = 52,6.
7. Делим обе стороны на 3 чтобы найти значение x: x ≈ 17,53.
8. Подставляем значение x в уравнение, чтобы найти длины сторон: один катет ≈ 17,53 см, другой катет ≈ (17,53+15,4) ≈ 32,93 см, гипотенуза ≈ (17,53+15,4+15,4) ≈ 48,43 см.

Например:
Найти длины сторон прямоугольного треугольника, у которого периметр составляет 99,4 см, один из катетов имеет на 15,4 см большую длину по сравнению с другим катетом.

Совет:
Чтобы легче понять эту задачу, можно представить прямоугольный треугольник и использовать систему уравнений для нахождения длин сторон. Кроме того, помните, что сумма длин всех сторон прямоугольника равна его периметру.

Ещё задача:
Найти длины сторон прямоугольного треугольника, у которого периметр составляет 60 см, один катет имеет вдвое большую длину по сравнению с другим катетом, а гипотенуза равна 25 см. (Ответ: катеты равны 10 см и 20 см)