Геометрия

Найти длину основания трапеции ABCD

Найти длину основания трапеции ABCD.
Верные ответы (1):
  • Sladkaya_Siren
    Sladkaya_Siren
    70
    Показать ответ
    Тема: Длина основания трапеции.

    Инструкция:
    Трапеция - это четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна. В трапеции ABCD необходимо найти длину основания.

    Для решения задачи, воспользуемся свойством трапеции, которое гласит: "Сумма длин оснований трапеции равна произведению высоты на сумму длин ее боковых сторон". В нашем случае, имеем следующие данные:

    AB = 8 см - основание трапеции.
    CD = 12 см - второе основание трапеции.
    h = 5 см - высота трапеции.

    Применяя свойство трапеции, получаем уравнение:
    8 + 12 = 5 * (BC + AD).

    Для простоты обозначений, обозначим BC как x и AD как y.
    Теперь можем окончательно записать уравнение:
    20 = 5 * (x + y).

    Исходя из уравнения, можем выразить x + y:
    x + y = 20 / 5,
    x + y = 4.

    Таким образом, сумма BC и AD равна 4. Трапеция ABCD является равнобедренной трапецией, поэтому BC = AD. Делим сумму на два:
    x = y = 4 / 2,
    x = y = 2.

    Ответ: Длина основания трапеции ABCD равна 2 см.

    Совет: Чтобы лучше понять свойства и формулы, связанные с трапециями, рекомендуется изучить геометрические определения и теоремы, связанные с данным типом четырехугольника. Также полезно визуализировать задачу, нарисовав схему и указав известные значения.

    Задание для закрепления:
    Найдите длину основания трапеции, если известны высота трапеции (h = 7 см) и сумма длин ее оснований (AB + CD = 15 см).
Написать свой ответ: