Какова длина боковой стороны равнобедренного треугольника ACB, если его периметр равен 30 см, а периметр

Предмет вопроса: Решение задачи на длину боковой стороны равнобедренного треугольника

Пояснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства периметра равнобедренного и равностороннего треугольников.
Известно, что у равнобедренного треугольника две стороны равны. Пусть AC и BC - равные стороны равнобедренного треугольника ACB, их длина обозначается как a.

Также, из условия задачи нам дан периметр равнобедренного треугольника, который равен 30 см. Периметр равнобедренного треугольника находится суммированием длин всех его сторон. Запишем это в виде уравнения:

AC + BC + AB = 30 см ---- (1)

Известно, что периметр равностороннего треугольника равен 30 см. В равностороннем треугольнике все стороны равны. Обозначим длину стороны равностороннего треугольника как d.

Теперь, мы можем записать уравнение для периметра равностороннего треугольника:

AC + CD + AD = 30 см ---- (2)

Обратим внимание, что стороны AC и CD равны, так как они образуют боковую сторону равнобедренного треугольника.

Таким образом, у нас получилась система из двух уравнений (1) и (2), содержащая две неизвестные величины: a и d.

Решим систему уравнений методом сокращения:

AC + BC + AB = 30 см ---(1)
AC + CD + AD = 30 см ---(2)

Вычтем второе уравнение из первого:

AC + BC + AB - (AC + CD + AD) = 30 см - 30 см

Таким образом, BC - CD - AD = 0 ---- (3)

Но BC и CD - это та же самая сторона равнобедренного треугольника, поэтому BC - CD равно 0. Также, сторона AD равна стороне AB, так как они образуют основание равностороннего треугольника. Следовательно, AD = AB.

Тогда уравнение (3) принимает вид:

AB - AD = 0

AB = AD ---- (4)

Из уравнения (4) следует, что сторона равнобедренного треугольника равна его основанию. Следовательно:

a = d

Теперь, зная это равенство, мы можем заменить a на d в уравнении (1):

AC + BC + AB = 30 см

AC + BC + AC = 30 см

2AC + BC = 30 см

Теперь, если мы введем новую переменную x = AC, тогда уравнение станет:

2x + BC = 30 см

Теперь, преобразуем уравнение, чтобы получить BC в качестве искомой величины:

BC = 30 см - 2x

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника ACB равна 30 см - 2x.

Пример:
Найдем длину боковой стороны равнобедренного треугольника ACB, если его периметр равен 30 см, а периметр равностороннего треугольника ACD равен 30 см.
Для этого, используем формулу BC = 30 см - 2x, где x - длина основания равнобедренного треугольника.
Например, если x = 5 см, то BC = 30 см - 2 * 5 см = 20 см.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания материала, настоятельно рекомендуется решать подобные задачи самостоятельно несколько раз, используя разные значения для переменных. Попробуйте нарисовать треугольники и использовать геометрические фигуры для наглядного представления пошагового решения.

Задача на проверку:
С помощью метода сокращения решите систему уравнений:
AC + BC + AB = 36 см
AC + CD + AD = 36 см