Найдите значение x, если расстояние между точками А(-10;3;-7) и В (2;х;2) составляет

Суть вопроса: Расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве

Описание:
Для нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве необходимо использовать формулу для вычисления евклидова расстояния. Формула записывается следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек A и B соответственно, и d - искомое расстояние.

В данной задаче у нас известны координаты точки A (-10, 3, -7) и координаты точки B (2, х, 2). Нам нужно найти значение x, при котором расстояние между этими точками равно заданному значению.

Доп. материал:
Пусть задано расстояние d = 13. Найдем значение x, когда расстояние между точками А и B составляет 13.

Расстояние между точками А и В равно:
13 = √((2 - (-10))^2 + (x - 3)^2 + (2 - (-7))^2).

Сокращаем:
169 = (12)^2 + (x - 3)^2 + (9)^2.

Раскрываем скобки:
169 = 144 + (x^2 - 6x + 9) + 81.

Сокращаем:
169 = 234 + x^2 - 6x.

Переносим все в левую часть уравнения:
x^2 - 6x - 65 = 0.

Решаем квадратное уравнение для нахождения значения x.

Совет:
Для удобства решения данной задачи, рекомендуется привести уравнение квадратное к каноническому виду ax^2 + bx + c = 0 и применить методы решения квадратных уравнений.

Упражнение:
Найдите значение x, если расстояние между точками А(-5; 2; 8) и В (3; -1; x) равно 10.