Найдите значение внешнего угла треугольника ABC, прилегающего к вершине C, если известно, что AB=BC и ∠A=15°

Тема вопроса: Поиск внешнего угла треугольника

Инструкция: Чтобы найти значение внешнего угла треугольника, прилегающего к вершине C, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Общая сумма углов треугольника равна 180°.

У нас также есть информация, что сторона AB равна стороне BC, а угол A равен 15°. Поскольку стороны AB и BC равны, у нас имеется равносторонний треугольник, и все его углы равны. Таким образом, угол B равен 15°.

Чтобы найти внешний угол треугольника, мы должны вычислить разницу между суммой углов треугольника (180°) и суммой внутренних углов (15° + 15° + угол C). Поскольку мы знаем, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°, мы можем записать уравнение:

15° + 15° + угол C = 180°

Решим это уравнение, чтобы найти значение угла C:

30° + угол C = 180°

угол C = 180° - 30°
угол C = 150°

Таким образом, значение внешнего угла треугольника, прилегающего к вершине C, равно 150°.

Совет: В случае подобных задач всегда полезно использовать свойства и формулы треугольников, чтобы легче решить их. Когда у вас есть равносторонний треугольник, помните, что все его углы равны.

Задача на проверку: Найдите значение внешнего угла треугольника DEF, прилегающего к вершине E, если сторона DE равна стороне EF и угол D равен 60°. Предоставьте ответ в градусах.

Тема урока: Вычисление внешнего угла треугольника

Объяснение:
Внешний угол треугольника - это угол, образованный продолжением одной из сторон треугольника и продолжением другой стороны треугольника.

Для решения данной задачи, поскольку уже известно, что AB = BC, можно предположить, что треугольник ABC - равносторонний треугольник. В равностороннем треугольнике все стороны равны, а все углы равны 60°.

В данной задаче известно, что угол A = 15°, поэтому внешний угол треугольника ABC, прилегающий к вершине C, будет составлять 180° - 15° = 165°.

Доп. материал:
У нас есть треугольник ABC, где сторона AB равна стороне BC, а угол А равен 15°. Чему равно значение внешнего угла треугольника, прилегающего к вершине C?

Совет:
Для лучшего понимания концепции внешних углов треугольника, помните, что внешний угол всегда больше любого из внутренних углов треугольника.

Упражнение:
Найдите значение внешнего угла треугольника XYZ, прилегающего к вершине Z, если известно, что угол X равен 30°, а угол Y равен 45°. Ответ предоставьте в градусах.