a) Какова градусная мера дуги каждого сектора на окружности радиусом 10? б) Какова площадь каждого сектора

Суть вопроса: Геометрия окружности

Описание: Пусть дана окружность радиусом 10. Теперь рассмотрим каждый сектор на этой окружности.

a) Чтобы найти градусную меру дуги каждого сектора, мы должны разделить 360 градусов (полный оборот) на количество секторов на окружности. В данном случае у нас есть 4 сектора, поэтому мы делим 360 на 4 и получаем 90 градусов. Таким образом, градусная мера каждого сектора равна 90 градусам.

б) Чтобы найти площадь каждого сектора на окружности, мы должны знать формулу площади сектора. Формула площади сектора S равна произведению градусной меры сектора в радианах (переведенной из градусов в радианы) и квадрату радиуса. В данном случае градусная мера сектора равна 90 градусам, а радиус равен 10, поэтому получаем:

S = (90 * π/180) * (10^2) = π * 10^2 / 2 = 50π

Таким образом, площадь каждого сектора на окружности радиусом 10, разделенной на 4 равных сектора, равна 50π квадратных единиц.

Совет: Чтобы лучше понять геометрию окружности, рекомендуется ознакомиться с формулами и основными терминами, такими как радиус, диаметр, дуга, сектор и т. д. Постепенно решайте больше задач, чтобы применить полученные знания на практике и укрепить их в памяти.

Задание для закрепления: Площадь окружности радиусом 7 делится на 6 равных секторов. Какова площадь каждого сектора? (ответ округлите до ближайшего целого числа)