Найдите значение гипотенузы прямоугольного треугольника, если высота, проведенная к гипотенузе, равна 15,8 и один

Треугольник: Прямоугольный треугольник
Описание: Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему синусов. По данной теореме, отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно диаметру описанной окружности. В нашем случае, диаметр описанной окружности — это гипотенуза треугольника, а противолежащий угол — 62°.

Мы знаем, что высота, проведенная к гипотенузе, равна 15,8. Теперь посчитаем длину гипотенузы, используя теорему синусов.

Для начала найдем значение синуса угла 62°:
sin(62°) = противолежащая сторона / гипотенуза
sin(62°) = 15,8 / гипотенуза

Теперь решим это уравнение относительно гипотенузы:
гипотенуза = 15,8 / sin(62°)

Вычислим значение синуса 62° и подставим его в формулу:
гипотенуза = 15,8 / 0,88295
гипотенуза ≈ 17,92

Таким образом, значение гипотенузы прямоугольного треугольника составляет примерно 17,92.

Совет: В данной задаче использовалась теорема синусов. Важно помнить формулу этой теоремы и уметь правильно применять ее. Работа с прямоугольными треугольниками может быть упрощена, если использовать соответствующие тригонометрические соотношения.
Упражнение: Найдите значение гипотенузы прямоугольного треугольника, если высота, проведенная к гипотенузе, равна 24.5, а один из острых углов равен 42°.