Геометрия

Найдите значение cos^2B в треугольнике ABC, где ∠C=90° и sinB=43–√105–√

Найдите значение cos^2B в треугольнике ABC, где ∠C=90° и sinB=43–√105–√.
Верные ответы (1):
  • Радужный_День
    Радужный_День
    68
    Показать ответ
    Тема: Нахождение значения cos^2B в прямоугольном треугольнике ABC.

    Инструкция:
    Для начала, давайте вспомним основное тригонометрическое соотношение для прямоугольных треугольников: sin^2B + cos^2B = 1.

    В данной задаче у нас известно, что угол C является прямым углом, то есть ∠C = 90°. Также нам дано значение sinB = 43 – √(105 – √).

    Мы можем использовать соотношение sin^2B + cos^2B = 1, чтобы найти значение cos^2B. Для этого нужно сначала найти sin^2B, а затем вычесть это значение из 1.

    Применим преобразования:
    sin^2B + cos^2B = 1,
    sin^2B = 1 - cos^2B.

    Теперь подставим известное значение sinB и найдем cos^2B:
    (43 – √(105 – √))^2 + cos^2B = 1,
    (43 – √(105 – √))^2 = 1 - cos^2B,
    (43 – √(105 – √))^2 - 1 = -cos^2B,
    cos^2B = -[(43 – √(105 – √))^2 - 1].

    Демонстрация:
    Вопрос: Найдите значение cos^2B в треугольнике ABC, где ∠C=90° и sinB=43–√105–√.

    Ответ: Значение cos^2B равно -[(43 – √(105 – √))^2 - 1].

    Совет:
    При решении задач по тригонометрии важно внимательно читать условие и точно записывать данную информацию. Обращайте внимание на углы и значения тригонометрических функций, и помните основные формулы, которые позволяют связывать эти значения.

    Ещё задача:
    Найдите значение sin^2A в прямоугольном треугольнике XYZ, где ∠Z = 90º и cosA = √(3)/2.
Написать свой ответ: