Найдите все точки, находящиеся на расстоянии n от данной прямой a, используя основные конструкции. Перечислите номера

Тема: Конструкции геометрии для поиска точек на заданном расстоянии от прямой

Объяснение:
Чтобы найти все точки, которые находятся на расстоянии n от данной прямой a, мы можем использовать следующие конструкции:

1. Проведите прямую: Это даст нам заданную прямую a.
2. Проведите луч: Если мы проведем луч из каждой точки прямой a в обратном направлении, мы получим бесконечный луч, который будет находиться на расстоянии n от прямой a.
3. Проведите отрезок: Если мы проведем отрезок между точками начала и конца луча, то на расстоянии n от прямой a на этом отрезке будут находиться все точки, удовлетворяющие условию.
4. Проведите окружность с указанным центром и радиусом: Центр окружности будет находиться на прямой a, а радиус будет равен n. Все точки на окружности будут находиться на расстоянии n от прямой a.
5. На данном луче от его начала поставьте отрезок, равный заданному: Если мы на луче, проведенном из начала прямой a в обратном направлении, отметим отрезок равный n, то все точки на этом отрезке будут находиться на расстоянии n от прямой a.
6. Постройте перпендикулярную прямую: Проведите перпендикуляр от каждой точки прямой a на расстоянии n.
7. Постройте середину отрезка: Если мы построим середину отрезка между двумя точками на прямой a, то эта середина будет находиться на расстоянии n от прямой a.

Пример использования: Допустим, дана прямая a и ее точка начала и конца. Чтобы найти все точки, находящиеся на расстоянии 5 от прямой a, мы можем использовать следующую последовательность конструкций:
1. Провести прямую a.
2. Провести луч из конца прямой a в обратном направлении.
3. Провести отрезок между точкой начала и конца луча.
4. Провести окружность с центром в точке начала прямой a и радиусом 5.
5. На данном луче от его начала поставить отрезок равный 5.
6. Построить перпендикулярную прямую из каждой точки прямой a на расстоянии 5.
7. Построить середину отрезка между двумя точками прямой a.

Совет: Чтобы лучше понять, как работают эти конструкции, упражнитесь в их использовании на различных примерах. Также обратите внимание на то, что указание номеров конструкций в правильном порядке является важным шагом для выполнения задачи правильно.

Упражнение: Постройте все точки, находящиеся на расстоянии 4 от прямой с началом в точке (0,0) и концом в точке (4,6). Укажите номера конструкций в нужном порядке.