Найдите все точки M, для которых векторное произведение между вектором OM и вектором a равно нулю, где O - начало

Тема: Векторное произведение векторов

Пояснение: Векторное произведение двух векторов - это операция, результатом которой является вектор, перпендикулярный плоскости, образованной исходными векторами. Чтобы найти все точки M, для которых векторное произведение между вектором OM и вектором a равно нулю, необходимо найти такие значения координат точки M, при которых компоненты вектора OM и вектора a будут пропорциональны. То есть ветор OM будет коллинеарен вектору a.

Для данной задачи можно записать следующую систему уравнений:
xM * ay - yM * ax = 0
zM * ax - xM * az = 0
yM * az - zM * ay = 0

Решая эту систему уравнений, можно найти значения координат точек M, которые удовлетворяют условию векторного произведения.

Доп. материал: Найти все точки M, для которых векторное произведение вектора OM = (xM, yM, zM) и вектора a = (ax, ay, az) равно нулю.

Совет: Чтобы лучше понять векторное произведение и его свойства, рекомендуется изучить геометрическую интерпретацию векторного произведения и научиться выполнять операцию векторного произведения на практике.

Задание: Найти все точки M, для которых векторное произведение вектора OM = (2, -3, 4) и вектора a = (1, 2, 1) равно нулю.