Найдите все неизвестные стороны прямоугольного треугольника МКН с прямым углом К, где КЛ - высота проведенная

Предмет вопроса: Прямоугольные треугольники и их стороны

Разъяснение:
Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один угол равен 90 градусам (прямой угол). В прямоугольном треугольнике для определения неизвестных сторон мы можем использовать теорему Пифагора и отношения между его сторонами.

1) КЛ = 12, МН = 25:
Для нахождения сторон треугольника МКН мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В данном случае МК - гипотенуза, КМ и КН - катеты. Запишем уравнение:
МК² = КМ² + КН².

Подставим известные значения:
МК² = (КЛ + ЛМ)² = (12 + МН)² = 37² = 1369 (по Замечательному квадрату).
КМ² = КЛ² = 12² = 144.
Теперь найдем КН²:
КН² = МК² - КМ² = 1369 - 144 = 1225.
Теперь найдем КН: КН = √1225 = 35.

2) КЕ = 6, ЕМ = 8:
Применим теорему Пифагора:
МК² = КЕ² + ЕМ² = 6² + 8² = 100.
Теперь найдем МК: МК = √100 = 10.

3) МК = 5, КН:
Применим теорему Пифагора:
КН² = МК² - КМ² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16.
Теперь найдем КН: КН = √16 = 4.

Пример:
У треугольника МКН, где КЛ = 12, МН = 25, найдите неизвестные стороны.
Решение:
МК² = (КЛ + ЛМ)² = (12 + 25)² = 37² = 1369.
Таким образом, МК = √1369 = 37.
КМ² = КЛ² = 12² = 144.
КН² = МК² - КМ² = 1369 - 144 = 1225.
КН = √1225 = 35.

Совет:
Для нахождения неизвестных сторон прямоугольного треугольника используйте теорему Пифагора и отношения между сторонами. Обратите внимание на правильное подстановка значений и правильные алгебраические операции.

Задание:
Найдите все неизвестные стороны прямоугольного треугольника МЛН с прямым углом М, где МЛ = 10, ЛН = 24.