Найдите уравнение прямой, которая проходит через точку А(2,1) и перпендикулярна прямой с уравнением у=х. После этого

Тема вопроса: Уравнение перпендикулярной прямой

Пояснение: Уравнение прямой задается в виде y = mx + c, где m - это ее угловой коэффициент (slope), а c - это значение, которое прямая пересекает ось y (y-intercept). Чтобы найти уравнение перпендикулярной прямой к заданной прямой, мы должны использовать обратно пропорциональный угловой коэффициент. Угловой коэффициент перпендикулярной прямой является отрицательной обратной величиной углового коэффициента исходной прямой.

Для прямой у = х, ее угловой коэффициент m = 1. Поэтому угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет m = -1/1 = -1. Теперь у нас есть угловой коэффициент новой прямой.

Чтобы найти уравнение перпендикулярной прямой, используем точку А(2,1). Подставляем значения x и y в уравнение и решаем уравнение относительно c:

1 = -1 * 2 + c
1 = -2 + c
c = 3

Итак, уравнение перпендикулярной прямой будет y = -x + 3.

Доп. материал:
Уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через точку А(2,1), будет y = -x + 3.

Совет: Чтобы лучше понять уравнение перпендикулярной прямой, важно понимать, что перпендикулярные прямые имеют обратно пропорциональные угловые коэффициенты. При решении задачи всегда обращайте внимание на заданную точку и уравнение начальной прямой.

Упражнение: Найдите уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через точку B(-3,4), если исходная прямая задана уравнением y = 2x + 1. Нарисуйте эту прямую на координатной плоскости.