Яка довжина другої діагоналі ромба, якщо висота ромба дорівнює 11 м, сторона - 15 м, а одна діагональ

Предмет вопроса: Довжина другої діагоналі ромба.

Пояснення: Для того, щоб знайти довжину другої діагоналі ромба, нам знадобиться використати властивість ромба, яка стверджує, що обидві діагоналі в ромбі перпендикулярні одна до одної та перехрещуються в центрі ромба.

Задано, що висота ромба дорівнює 11 м та сторона ромба - 15 м. Зауважимо, що створюється два прямокутних трикутники всередині ромба.

За теоремою Піфагора, ми можемо обчислити довжину однієї сторони прямокутного трикутника:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Де `c` - гіпотенуза, а `a` та `b` - катети. В нашому випадку, сторона ромба - `c`, половина першої діагоналі - `a`, а половина другої діагоналі - `b`.

Так як ромб має властивість, що його діагоналі перпендикулярні та поділяються навпіл, то половина першої діагоналі буде дорівнювати половині висоти ромба, тобто `a = 11/2 = 5.5 м`.

Заміняємо ці значення у формулі Піфагора:

\[c^2 = (5.5)^2 + (15/2)^2\]

\[c^2 = 30.25 + 56.25\]

\[c^2 = 86.5\]

Застосовуючи квадратний корень, отримуємо:

\[c = \sqrt{86.5} \approx 9.31 \ м\]

Отже, довжина другої діагоналі ромба приблизно дорівнює 9.31 метрів.

Приклад використання: Знайдіть довжину другої діагоналі ромба, якщо висота ромба дорівнює 8 м, сторона - 12 м, а одна діагональ - 9 м.

Рекомендації: Для кращого розуміння теми, рекомендується ознайомитись із властивостями ромба, а також формулою Піфагора. Розгляньте кілька прикладів з різними значеннями висоти, сторони та однієї діагоналі для більш глибокого розуміння процесу обчислення довжини другої діагоналі.

Вправа: Знайдіть довжину другої діагоналі ромба, якщо висота ромба дорівнює 6 м, сторона - 10 м, а одна діагональ - 8 м.