Найдите уравнение окружности, проходящей через точку с координатами (10, 0) на оси Ox и через точку с координатами

Название: Уравнение окружности через две точки

Разъяснение: Чтобы найти уравнение окружности, проходящей через две заданные точки, нам понадобятся координаты центра и радиус окружности. Положим центр окружности в точку (a, b) и обозначим его радиус как r.

Так как окружность проходит через точку (10, 0), это означает, что расстояние между центром окружности и этой точкой равно радиусу r. Используя формулу расстояния между двумя точками, мы можем записать следующее уравнение:

√((10 - a)² + (0 - b)²) = r

Аналогично, так как окружность проходит через точку (0, 4), расстояние между центром окружности и этой точкой также равно радиусу r:

√((0 - a)² + (4 - b)²) = r

Таким образом, у нас есть система уравнений:

√((10 - a)² + (0 - b)²) = r
√((0 - a)² + (4 - b)²) = r

Для решения этой системы уравнений воспользуемся методом подстановки или методом исключения переменных. Решив систему, мы найдем значения a и b, которые являются координатами центра окружности, а также радиус r.

Доп. материал: Найдите уравнение окружности, проходящей через точку (10, 0) на оси Ox и через точку (0, 4) на оси Oy.

Совет: Чтобы решить систему уравнений, попробуйте использовать метод подстановки. Подставляйте выражения из одного уравнения в другое и решайте полученное уравнение относительно одной переменной. Затем найдите другую переменную, используя найденное значение первой переменной.

Дополнительное упражнение: Найдите уравнение окружности, проходящей через точку (3, 2) на оси Ox и через точку (0, -5) на оси Oy.