Найдите угол, образованный хордой AB со стягиваемой дугой, равной 163 градусам, и хордой AC, обладающей дугой

Тема вопроса: Углы, образованные хордами и стягиваемыми дугами

Пояснение: Чтобы найти угол, образованный хордой AB со стягиваемой дугой и хордой AC, обладающей дугой, мы можем использовать собственности дуг и углов окружности.

Шаг 1: Поскольку стягиваемая дуга равна 163 градусам, то угол, образованный хордой AB с этой дугой, равен половине этого значения, т.е. 163/2 = 81.5 градусов.

Шаг 2: Дуга, образованная хордой AC истоскустлными градусами, равными 9 градусам. Это означает, что угол, образованный хордой AC с этой дугой, также составляет половину этих 9 градусов, т.е. 9/2 = 4.5 градуса.

Шаг 3: Итак, у нас есть два угла: угол между хордой AB и стягиваемой дугой (81.5 градусов) и угол между хордой AC и дугой (4.5 градуса).

Шаг 4: Теперь, чтобы найти угол между хордами AB и AC, мы должны вычесть из угла между хордой AB и стягиваемой дугой угол между хордой AC и дугой: 81.5 градусов - 4.5 градуса = 77 градусов.

Таким образом, угол, образованный хордой AB со стягиваемой дугой, равной 163 градусам, и хордой AC, обладающей дугой в 9 градусов, равен 77 градусам.

Совет: При решении подобных задач полезно визуализировать окружность и хорды для лучшего понимания. Отметьте углы и дуги на рисунке и следуйте шагам по нахождению каждого угла.

Дополнительное упражнение: Найдите угол, образованный хордой AB со стягиваемой дугой в 120 градусов и хордой AC, обладающей дугой в 30 градусов.

Предмет вопроса: Углы, образованные хордами

Пояснение:
Чтобы найти угол, образованный хордой AB со стягиваемой дугой, равной 163 градусам, и хордой AC с дугой в 9 градусов, мы будем использовать свойство центрального угла.

Угол, образованный хордой и стягиваемой дугой, равен половине обмерного дуги, находящейся между этой хордой и другой хордой, проходящей через тот же центр.

В данной задаче стягиваемая дуга имеет меру 163 градуса, а дуга AC имеет меру 9 градусов. Чтобы найти угол ABC, нам нужно найти половину суммы этих двух дуг.

Меру угла ABC можно найти по следующей формуле:

Угол ABC = (163 + 9) / 2

Подставляем значения:

Угол ABC = (172) / 2 = 86 градусов

Таким образом, угол ABC равен 86 градусам.

Пример:
Дано: стягиваемая дуга AB = 163 градуса, дуга AC = 9 градусов.
Найти угол ABC.
Решение: Угол ABC = (163 + 9) / 2 = 86 градусов.

Совет:
Для лучшего понимания темы углов, формул и свойств хорд рекомендуется изучить главу по геометрии в вашем учебнике и решать практические задачи, чтобы закрепить полученные знания.

Практика:
Пусть хорда AB обладает стягиваемой дугой в 120 градусов, а хорда AC имеет дугу в 30 градусов. Найдите угол, образованный этими хордами.