Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°, и центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне

Тема: Нахождение угла ABC в треугольнике с центром окружности, описанной около треугольника

Объяснение: Данная задача связана с треугольником ABC, в котором известен угол BAC, равный 30°, и центр окружности, описанной около этого треугольника, лежит на стороне AB.

В таком случае, мы можем использовать свойство, что угол, образованный хордой и дугой окружности, равен углу, образованному этой хордой на окружности.

Вложенный угол ABC равен половине перпендикулярного угла на дуге AC, поэтому угол ABC равен 15°.

Пример использования: Для данной задачи нам дан треугольник ABC, угол BAC равен 30°, и центр окружности, описанной около этого треугольника, лежит на стороне AB. Какой угол ABC?

Совет: Чтобы лучше понять это свойство, откройте геометрическую конструкцию на листе бумаги. Нарисуйте треугольник ABC с углом BAC равным 30° и центром окружности на стороне AB. Разберите каждый шаг вместе с формулами и измерениями углов.

Упражнение: В треугольнике ABC угол BAC равен 50°, а угол ABC равен 80°. Чему равен угол ACB? Также, если центр окружности, описанной около этого треугольника, лежит на стороне BC, то какой угол между сторонами AB и BC? Ответы представьте в градусах.